Question

有一道题：“先化简再求值：（

x-1

x+1

+

2x

x2-1

）÷

1

x2-1

，其中x=-1”，小明做题时把“x=-1”错抄成了“x=1”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题,探究型

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=-1与x=1代入计算得到结果相同，故做题时把“x=-1”错抄成了“x=1”，但他的计算结果也是正确．

解答：解：原式=

(x-1)2+2x

(x+1)(x-1)

•（x+1）（x-1）=x²+1，
当x=-1或x=1时，原式=1+1=2，
则做题时把“x=-1”错抄成了“x=1”，但他的计算结果也是正确．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．