Question

已知一组数据2，1，-1，0，3，则这组数据的极差是

4

，方差是

2

．

Answer 1

分析：极差是数据中最大数与最小数的差，此数据中最大数是3，最小数是-1，所以极差是把两数相减即可；要求方差，首先求这组数据的平均数，求出平均数后，再利用方差公式方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+[（x₂-

.

x

）²+…+[（x_n-

.

x

）²]，代入数据求出即可．

解答：解：极差是：3-（-1）=4；
平均数：

.

x

=（2+1-1+0+3）÷5=1，
方差：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+[（x₂-

.

x

）²+…+[（x_n-

.

x

）²]
=

1

5

[（2-1）²+（1-1）²+（-1-1）²+（0-1）²+（3-1）²]
=

1

5

（1+4+0+1+4）
=2．
故答案为：4，2．

点评：此题主要考查了极差与方差的有关知识，方差大小代表数据的波动大小，方差越大代表这组数据波动越大，方差越小波动越小，极差则是最值之间的差值，方差与极差在中考中是热点问题．