Question

14．为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）

组别	身高
A	x＜160
B	160≤x＜165
C	165≤x＜170
D	170≤x＜175
E	x≥175

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在B组，中位数在C组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有2人；
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．

解答 解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，
∴男生的身高的众数在B组，
男生总人数为：4+12+10+8+6=40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴男生的身高的中位数在C组，
故答案为：B，C；

（2）女生身高在E组的百分比为：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%=2（人），
故答案为：2；

（3）600×$\frac{10+8}{40}$+480×（25%+15%）=270+192=462（人）．
答：该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人．

点评 本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．