Question

如图，△ABC中，AB＝AC，点P是BC上任一点，PE∥AC，PF∥AB，试说明PE＋PF＝AB

Answer 1

∵PE∥AC，PF∥AB    ∴四边形PEAF是平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴PF＝AE（平行四边形的对边相等）∵△ABC中，AB＝AC∴∠B＝∠C（等边对等角）∵PE∥AC∴∠EPB＝∠C（两直线平行，同位角相等）∴∠EPB＝∠B∴PE＝EB（等角对等边）∴PE＋PF＝EB＋AE＝AB