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    3．（1）计算：（12a3-6a2+3a）÷3a-1
    （2）因式分解：-3x3+6x2y-3xy2．

    分析 （1）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；
    （2）先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可．

    解答 解（1）原式=4a2-2a+1-1
    =4a2-2a；
    （2）原式=-3x（x2-2xy+y2）
    =-3（x-y）2．

    点评 本题考查了整式的除法，以及因式分解法，掌握运算法则和完全平方公式是解题的关键．

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    14．计算：（$\frac{-x{y}^{4}}{3}$）3÷（$\frac{-x{y}^{4}}{6}$）2×y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列代数式的大小．
    （1）已知 0＜a＜1，则比较$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{{a}^{2}}$（填＞，=，＜）
    （2）如果a＜0，给出：a=-$\frac{1}{2}$，a=-0.25，a=-2，a=-5，利用给出的a的值，通过数的运算，归纳有关特例，说明a与$\frac{1}{a}$ 的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，②-①得2S=32014-1，$S=\frac{{{3^{2014}}-1}}{2}$．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52015+52016=$\frac{{5}^{2017}-1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为直线，小文打了8分钟付费2.2元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知关于x的一元二次方程x2+2x+$\frac{k-1}{2}$=0
    （1）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
    （2）当此方程有一根为零时，将二次函数y=x2+2x+$\frac{k-1}{2}$图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后图象与原图象x轴上方的部分组成给一个“W”形状的新图象，观察新图象发现：
    ①当直线y=m与该新图象有4个公共点时，实数m的取值范围是0＜m＜1．
    ②当直线y=$\frac{1}{2}$x+b与该新图象恰好有3个公共点时，直接写出实数b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．观察下列式：（x2-1）÷（x-1）=x+1；
                         （x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
                         （x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1；
                         （x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1．
    ①（x7-1）÷（x-1）=x6+x5+x4+x3+x2+x+1；
    ②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=28-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列计算结果正确的是（　　）
    A．x3+x3=x6B．4a3•2a2=8a6C．b•b3=b4D．5a2-3a2=2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列计算正确的是（　　）
    A．1-2=-2B．2-2=-$\frac{1}{4}$C．（-2）-1=-$\frac{1}{2}$D．（-$\frac{1}{2}$）-1=-$\frac{1}{2}$

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