Question

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别为5cm、8cm，且它们的圆心距为6cm，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系为（　　）

A．外离

B．相交

C．相切

D．内含

Answer 1

分析：求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系．根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：解：∵8-5=3，8+5=13，圆心距为6，
∴3＜d＜13，
根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，
∴两圆相交．
故选B．

点评：考查了圆与圆的位置关系，本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．