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    如下图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，
    （1）试说明：AB=DE；
    （2）求CD的长。
    解：（1）∵BC=22，CE=10，
    ∴BE=12，
    又∵AD=12，
    ∴AD=BE，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ABED是平行四边形，
    ∴AB=DE；
    （2）∵CA平分∠BCD，
    ∴∠ACB=∠ACD，
    又∵AD∥BC，
    ∴∠CAD=∠ACB，∠CAD=∠ACD，
    即△ACD是等腰三角形，所以DC=AD=12。
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    23、已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
    （1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
    （2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．

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    如下图，已知AC、BD是梯形ABCD的两条对角线，AD∥BC，AB＝AC，求证：AB＋AC＜BD＋DC．

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    如下图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，Ð B＝90°，AB＝12 cm，BC＝8 cm，DC＝13 cm，动点P沿A→D→C线路以2 cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1 cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为ym2．

    (1)求AD的长及t的取值范围；

    (2)当1.5≤t≤t0(t0为(1)中t的最大值)时，求y关于t的函数关系式；

    (3)请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如图所示），∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
    （1）在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE（保留作图痕迹不写作法），并证明四边形ABED是菱形．
    （2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求证：ED⊥DC．

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