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已知:AB是⊙O的直径,D是⊙O上一动点,且D点与A点不重合,延长AD到C使CD=AD,连结BC、BD.证明: AB=BC.

先求出BD垂直于AC进而利用等腰三角形的知识求解

解析试题分析:
证明:是圆的直径


BD垂直且平分AC
是等腰三角形
故AB=BC
考点:等腰三角形的基本求法
点评:等腰三角形和直角三角形的结合是常考知识点,尤其是在圆的基本知识的运用中更是很重要

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

曙光中学需制作一副简易篮球架,如图是篮球架的侧面示意图,已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直,BC=2.8米,CD=1.8米,∠ABD=40°,求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米?(结果精确到0.01米)
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•钦州)如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:
3
,AB=10米,AE=15米.(i=1:
3
是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比)
(1)求点B距水平面AE的高度BH;
(2)求广告牌CD的高度.
(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
2
1.414,
3
1.732)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,直y=
3
2
x+b
与双曲线y=
16
x
相交于第一象限内的点A,AB、AC分别垂直于x轴、y轴,垂足分别为B、C,已知四边形ABCD是正方形,求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

红星中学篮球课外活动小组的同学自己动手制作一副简易篮球架.如图,是篮球架的侧面示意图,已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直,BC=2.8米,CD=1.8米,∠ABD=40°,求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米?(计算结果精确到0.01米,参考数据:(sin40°≈0.588,cos40°≈0.809,tan40°≈0.727.)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知线段AB=4,点C是平面上一点(不与A,B重合),M、N分别是线段CA,CB的中点.
(1)当C在线段AB上时,如图,求MN的长;
(1)当C在线段AB的延长线上时,画出图形,并求MN长;
(2)当C在直段AB外时,画出图形,量一量,写出MN的长(不写理由)

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