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    证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：

    如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．

    求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P

    证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，

    ∴ = （ ）．

    同理可得，PB= ．

    ∴ = （等量代换）．

    ∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ）

    ∴AB、BC、AC的垂直平分线 ．

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