Question

在湖南电视台举行的“快乐女声”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．
(1). （3分） 写出三位评委给出选手的所有可能的结论；  (2). （3分）对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

Answer 1

（1）略（2）

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率。
解答：
（1）画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果：

（2）由上可知评委给出A选手所有可能的结果有8种。
对于A选手，“只有甲、乙两位评委给出相同结论”有2种，即“通过-通过-待定”、“待定-待定-通过”，所以对于A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是1/4。
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比。