[题目]如图.已知OB=1.以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO.再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O.如此下去.则线段OAn的长度为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为____．

【答案】．

【解析】试题解析：∵△OBA1为等腰直角三角形，OB=1，∴BA1=OB=1，OA1=OB=；

∵△OA1A2为等腰直角三角形，∴A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；

∵△OA2A3为等腰直角三角形，∴A2A3=OA2=2，OA3=OA2=；

∵△OA3A4为等腰直角三角形，∴A3A4=OA3=，OA4=OA3=4．

∵△OA4A5为等腰直角三角形，∴A4A5=OA4=4，OA5=OA4=，∵△OA5A6为等腰直角三角形，∴A5A6=OA5=，OA6=OA5=8，∴OAn的长度为．

故答案为：．

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解：∵∠BAE+∠AED=180°

∴ AB∥CD（）

∴∠BAE=　　　　　　（）

又∵∠M=∠N （已知）

∴ AN∥　　　　　　（）

∴∠NAE=　　　　　　（两直线平行，内错角相等）

∴∠BAE﹣∠NAE=　　　　　　﹣　　　　　　

即∠1=∠2.（）

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