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二元一次方程3x+2y=19的正整数解有
 
组.
分析:由已知方程,通过移项,系数化为1,用其中一个未知数表示另一个未知数,再根据x和y为正整数,求出合适的x值和y值.
解答:解:由已知方程得y=
19-3x
2

要使x,y都是正整数,
合适的x值只能是x=1,3,5,
相应的y值为y=8,5,2.
分别为
x=1
y=8
x=3
y=5
x=5
y=2

共3组.
点评:本题是求不定方程的整数解,主要考查方程的移项,合并同类项,系数化为1等技能,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.
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