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    已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（10分）

    （1）求证：D是BC的中点；

    （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

    　


    ∴∠ADB=∠CDB；

    （2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，∠ADB=∠CDB，

    ∴∠PMD=∠PND=90°，PM=PN，

    ∵∠ADC=90°，

    ∴四边形MPND是矩形，

    ∵PM=PN，

    ∴四边形MPND是正方形．


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