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    （2009•东城区一模）解不等式组
    【答案】分析：分别解出两不等式的解集再求其公共解．
    解答：解：解不等式（1）得x＜-1（2分）
    解不等式（2）得x≥-4（4分）
    ∴原不等式组的解集为-4≤x＜-1．（5分）
    点评：求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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    科目：初中数学 来源：2009年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•东城区一模）请阅读下列材料：
    圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即如图1，若弦AB、CD交于点P，则PA•PB=PC•PD．请你根据以上材料，解决下列问题．

    已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作-弦AC，过A、C两点分别作⊙O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R．（如图2）
    （1）若AC恰经过圆心O，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算：的值；
    （2）若OP⊥AC，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算：的值；
    （3）若AC是过点P的任一弦（图2），请你结合（1）（2）的结论，猜想：的值，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•东城区一模）某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
             A       B
    进价（元/件）      1200     1000
    售价（元/件）      1380     1200
    求该商场购进A，B两种商品各多少件．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•东城区一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，CD=cm，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•东城区一模）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．

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