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    9．如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．
    （1）当t=10，∠BOC=40°．
    （2）当t为何值时，射线OB⊥OC？
    （3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．

    分析 （1）根据题意可知：当t=10时，分别求出∠AOB与∠AOC的度数即可求出∠BOC的度数．
    （2）当OB⊥OC，此时∠BOC=90°或270°，列出方程即可求出t的值．
    （3）根据题意可分三种情况讨论：当OC平分∠AOB；当OA平分∠BOC；当OB平分∠AOC时，从而求出t的值．

    解答 解：（1）由题意可知：∠AOB=6t，∠AOC=2t，
    ∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=4t=40°
    （2）由（1）可知：∠BOC=4t，
    当4t=90°，
    ∴t=$\frac{45}{2}$
    当4t=270°时，
    ∴t=$\frac{135}{2}$
    （3）当OC平分∠AOB．
    ∵∠AOB=6t，∠AOC=2t，
    ∴∠AOB=3∠AOC，与角平分线矛盾，
    此种情况不成立，舍去
    ②当OA平分∠BOC
    由于∠AOC=2t，∠AOB=360-6t
    ∵∠AOB=∠AOC
    ∴2t=360-6t，
    t=45，
    ③当OB平分∠AOC时，
    由于∠AOC=2t，∠AOB=360-6t，
    ∵∠AOB=$\frac{1}{2}$∠AOC
    ∴6t-360=$\frac{1}{2}$×2t，
    ∴t=72
    综上所述：t=45或72
    故答案为：（1）40°

    点评 本题考查角平分线的性质，解题的关键是正确理解角分线的定义，本题属于中等题型．

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    7．已知直线a∥b，直线c分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线c的左侧，点P是直线c上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．
    （1）如图，当点P在线段EF上运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；
    （2）当点P在线段EF外运动时，请你在备用图中画出图形，并判断（1）中的结论是否还成立？若不成立，请你探索∠1，∠2，∠3之间的关系（不需要证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知a，b为直角三角形的两条直角边的长，且a，b满足|a-3|+$\sqrt{b-5}$=0，则此三角形的周长为8+$\sqrt{34}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．设用符号（a，b ）表示a、b两数中较小的一个，用符号[a，b]表示a、b两数中较大的一个，试求：（-1，3）×[-4，（-2，-7）]的值，值为（　　）
    A．2B．-12C．4D．7

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．我们规定：a*b=$\frac{a+b}{2}$，则下列等式中对于任意实数a、b、c都成立的是（　　）
    ①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）     ②a*（b+c）=（a+b）*c
    ③a*（b+c）=（a*b）+（a*c）     ④（a*b）+c=$\frac{a}{2}$+（b*2c）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．
    （1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为（6x+6y）dm；
    （2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，-a）；当a＜b时，Q为（a，-b）．
    （1）点（2，1）的变换点坐标为（1，-2）；
    （2）若点A（a，-2）的变换点在函数y=$\frac{1}{x}$的图象上，求a的值；
    （3）已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点．将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M． 判断抛物线y=x2+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论．

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    18．计算：
    （1）（2x2y）3÷（x3y2）；
    （2）（a+2）（a-3）+（a+3）（a-3）
    （3）（x-y+5）（x-y-5）
    （4）899×901+1（用乘法公式进行计算）

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    19．如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）
    解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
    ∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
    ∴∠EFB=∠CDB=90° （垂直定义）
    ∴EF∥CD（  同位角相等，两直线平行     ）
    ∴∠1=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠ECD=∠2（ 等量代换）
    ∴GD∥CB （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠AGD=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．

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