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    6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上一点，过点M作MP⊥x轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连结NQ，则对角线NQ的最大值为4．

    分析 设P（m，-m2+4m），根据矩形的性质得NQ=MP=-m2+4m=-（m-2）2+4，即可得出最大值．

    解答 解：设点P坐标为（m，-m2+4m），
    ∵MP⊥x轴，
    ∴MP=-m2+4m，
    ∵四边形MNPQ为矩形，
    ∴NQ=MP=-m2+4m=-（m-2）2+4，
    ∴NQ的最大值为4，
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查二次函数的性质和矩形的性质，熟练掌握矩形的对角线相等是解题的关键

    练习册系列答案
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    3．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为2-$\sqrt{3}$或2+$\sqrt{3}$．

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    4．已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与函数y=x-$\frac{3}{2}$的图象如图所示，则下列结论：①ab＞0；②c＞-$\frac{3}{2}$；③a+b+c＜-$\frac{1}{2}$；④方程ax2+（b-1）x+c+$\frac{3}{2}$=0有两个不相等的实数根．其中正确的有（　　）
    A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个

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    1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AF是⊙O的切线，若AE=3，AF=CD，则FC是⊙O的切线．
    （1）求证：四边形AFCD是菱形；
    （2）求AF的长．

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    1．如图，△ABC中，CA=CB，AB=6，CD=4，E是高线CD的中点，以CE为半径作⊙C，G是⊙C上一个动点，P是AG中点，则DP的最大值为$\frac{7}{2}$．

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    11．等腰三角形两边长为acm，bcm，第三边为8cm，且a，b是方程x2-12x+n-1=0的两根，则n的值为37或33．

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    18．已知：an=$\frac{1}{（n+1）^{2}}$（n=1，2，3，…），记b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），则bn用含n的代数式表示为（　　）
    A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{n+2}{n}$C．$\frac{n+2}{n+1}$D．$\frac{n+1}{n+2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了深入贯彻党的十八大精神，我省某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A，B，C，D，E五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．
    A组：90≤x≤100　　 B组：80≤x＜90　　 C组：70≤x＜80　　 D组：60≤x＜70　　 E组：x＜60
    （1）参加调查测试的学生共有400人；请将两幅统计图补充完整．
    （2）本次调查测试成绩的中位数落在B组内．
    （3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？

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    16．若平行四边形的周长为80cm，两条邻边的比为3：5，则较短的边为15cm．

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