Question

计算：
（1）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²
（2）（

1

5

）²+（

1

5

）⁰+（

1

5

）^-2
（3）（x-2）（x+3）-（x+3）²
（4）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）²．

Answer 1

分析：（1）先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘计算，然后再根据合并同类项法则计算即可．
（2）根据整数指数幂，零指数幂的定义，先求出每一项的值，再把所得的结果相加即可；
（3）根据多项式的乘法法则和完全平方公式分别进行计算，再合并同类项即可；
（4）根据多项式的乘法法则和完全平方公式分别进行计算，再合并同类项即可；

解答：解：（1）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²=4a⁸-25a⁸=-21a⁸；
（2）（

1

5

）²+（

1

5

）⁰+（

1

5

）^-2=

1

25

+1+25=26

1

25

；
（3）（x-2）（x+3）-（x+3）²=x²+x-6-x²-6x-9=-5x-15；
（4）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）²=9-16y²+9+24y+16y²=24y+18．

点评：本题考查了整式的混合运算，用到的知识点是积的乘方与同底数幂的乘法的运算性质，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．