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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x2-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于    ．
    【答案】分析：设A，B两点的横坐标为m、n，根据根与系数的关系求得m+n、mn与p、q之间的关系，即可解答．
    解答：解：M（p，q）在抛物线y=x2-1上，
    故有q=p2-1，即p2-q=1；
    设A，B两点的横坐标为m、n；
    则有m+n=2p，mn=q；
    而弦AB的长的等于|m-n|
    故|m-n|2=（m+n）2-4mn=4p2-4q=4（p2-q）=4．
    ∴|m-n|=2
    故答案为：2．
    点评：本题考查学生数形结合处理问题、解决问题的能力．
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    16、如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C、下列结论错误的是（　　）

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    精英家教网如图，已知点C为反比例函数y=-
    6x
    上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    2π
    3
    -
    		3
    C、2
    		3
    D、4
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，且AD：DC=3；4，设
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    = 
    b
    ．
    （1）在图中画出向量
    BD
    分别在
    a
    ，
    b
    方向上的分向量；
    （2）试用
    a
    ，
    b
    的线性组合表示向量
    BD
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=
    23
    AC，D、E分别为AC、AB的中点．
    （1）图中共有
    10
    10
    线段．
    （2）求DE的长．

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