Question

【题目】等腰三角形边长分别为，，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为__________；

Answer 1

【答案】10或6

【解析】

根据等腰三角形的性质可得出a=b或a=5或b=5，结合一元二次方程的解的意义即可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．

∵三角形是等腰三角形，

∴①a=b，②a=5或b=5两种情况，

①当a=b时，方程x2-6x+n-1=0有两个相等的实数根，

∴△=（-6）2-4（n-1）=0

解得：n=10，

②当a=5，或b=5时，

∵a，b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，

∴x=5，

把x=5代入x2-6x+n-1=0得，52-6×5+n-1=0，

解得：n=6，

当n=6时，原方程为x2-6x+5=0，

解得，x1=1，x2=5，

所以等腰三角形三边长为：5，5，1能组成三角形.

故答案为：10或6.