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  在数学活动小组中,大家讨论这样的问题,若已知条件符合三角形全等时,即已知三边,已知两边及它们的夹角,已知两角及它们的夹边或已知两角及其中一角的对边求作三角形时,大家作出的三角形是完全重合的,那么如果有这样一个问题:

  已知线段a,b和∠α.求作△ABC,使其有一个内角等于∠α,且∠α的对边等于a,另一边等于B.

  大家一齐动手作起来,突然小红和小刚发现自己作的三角形是正确的,但和对方的却不一样,大家一起讨论时,觉得它们作得都有道理,你能作出小红和小刚两人所作的三角形吗?请你尝试叙述一下这个题有几个解,为什么?小红和小刚所各自作出的一个三角形是否完全正确?

答案:
解析:

两个解,作出一个三角形不完全正确


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•孝感模拟)在数学课外小组活动中,小红同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面直径为6,高为4.则这个圆锥漏斗的侧面积是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

我校数学活动小组在完成测量校内路灯高度后,填写了如下《数学活动报告》中附件的一部分.请你根据以下图示及有关数据,完成未完成的部分:
课  题 测量校内路灯的高度


测得数据 AB=1.6m,AC=2m,∠1=30°,∠2=45°





参考数据
2
≈1.414
3
≈1.732
结论
(精确到0.1m)
EF=
4.3
4.3
m

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年),为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动,在一个阳光明媚的上午,他们去测量太子灵踪塔的高度,携带的测量工具有:测角仪、皮尺、小镜子.
(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高.图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测出看塔顶(M)的仰角α=35°,在A点和塔之间选择一点B,测出看塔顶(M)的仰角β=45°,然后用皮尺量出A、B两点的距离为18.6m,自身的高度为1.6m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度;(tan35°≈0.7,结果保留整数)
(2)如果你是活动小组的一员,正准备测量塔高,而此时塔影NP的长为am(如图2),你能否利用这一数据设计一个测量方案如果能,
请回答下列问题:
①在你设计的测量方案中,选用的测量工具是: _________ ;
②要计算出塔的高,你还需要测量哪些数据 _________ .

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科目:初中数学 来源: 题型:

某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:

  ●操作发现:

      在等腰△ABC中,AB=AC,分别以ABAC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DFAB于点FEGAC于点GMBC的中点,连接MDME,则下列结论正确的是         (填序号即可)

     ①AF=AG=AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB

●数学思考:

  在任意△ABC中,分别以ABAC为斜边,向△ABC外侧作等腰直角三角形,如图2所示,MBC的中点,连接MDME,则MDME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;

●类比探索:

  在任意△ABC中,仍分别以ABAC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,MBC的中点,连接MDME,试判断△MED的形状.

  答:          

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