在数学活动小组中,大家讨论这样的问题,若已知条件符合三角形全等时,即已知三边,已知两边及它们的夹角,已知两角及它们的夹边或已知两角及其中一角的对边求作三角形时,大家作出的三角形是完全重合的,那么如果有这样一个问题:
已知线段a,b和∠α.求作△ABC,使其有一个内角等于∠α,且∠α的对边等于a,另一边等于B.
大家一齐动手作起来,突然小红和小刚发现自己作的三角形是正确的,但和对方的却不一样,大家一起讨论时,觉得它们作得都有道理,你能作出小红和小刚两人所作的三角形吗?请你尝试叙述一下这个题有几个解,为什么?小红和小刚所各自作出的一个三角形是否完全正确?
科目:初中数学 来源: 题型:
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课 题 | 测量校内路灯的高度 | ||||
示 意 图 |
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测得数据 | AB=1.6m,AC=2m,∠1=30°,∠2=45° | ||||
计 算 过 程 |
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参考数据 |
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结论 (精确到0.1m) |
EF= 4.3 4.3 m |
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:
某数学活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:
●操作发现:
在等腰△ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,M是BC的中点,连接MD和ME,则下列结论正确的是 (填序号即可)
①AF=AG=AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB.
●数学思考:
在任意△ABC中,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图2所示,M是BC的中点,连接MD和ME,则MD和ME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;
●类比探索:
在任意△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,M是BC的中点,连接MD和ME,试判断△MED的形状.
答: .
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