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如图,已知ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形.

答案:证明:在ABCD中,AD=BC,AD∥BC,

∴∠DAC=∠BCA.

又∵∠DEA=∠BFC=90°,

∴Rt△ADE≌Rt△CBF.

∴DE=BF.

同理,可证DF=BE.

∴四边形DEBF为平行四边形.

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精英家教网如图,已知?ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下面结论:
①DB=
2
BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BHD∽△BDG.
其中正确的结论是(  )
A、①②③④B、①②③
C、①②④D、②③④

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20
20
厘米.

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如图,已知?ABCD中,点E为BC边的中点,连结DE并延长DE交AB的延长线于F.求证:
(1)△CDE≌△BFE;
(2)DB∥CF.

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如图,已知?ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若?ABCD的周长为36cm,AE=4cm,AF=5cm,则AD=
10cm
10cm

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