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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，
    		3
    ）的对应点为A1，则A1的坐标为（　　）
    A、（
    		3
    ，1）
    B、（1，
    		3
    ）
    C、（-
    		3
    ，-1）
    D、（-1，-
    		3
    ）
    分析：根据题意画出草图，将线段OA转化到直角三角形中，利用旋转的性质求解．
    解答：精英家教网解：如图．
    ∵A（-1，
    		3
    ），
    ∴OB=1，AB=
    		3
    ．
    将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，
    即将△OAB绕原点O逆时针旋转90°到达图中△OA1B1的位置．
    根据旋转的性质，OB1=1，A1B1=
    		3
    ．
    ∴点A1（-
    		3
    ，-1）．
    故选C．
    点评：坐标系内的点绕原点逆时针旋转90°后，对应点之间的关系是：横坐标变为纵坐标；纵坐标取相反数变为横坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为8，到y轴的距离为6，且点P在第二象限，则点P坐标为
    （-6，8）
    ．

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    10、在平面直角坐标系中，点P1（a，-3）与点P2（4，b）关于y轴对称，则a+b=
    -7
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
    （1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
    （2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为精英家教网坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
    		2
    2
    ．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）作AC⊥AD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使△APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和△APC的最大面积；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．
    （1）在图中画出所有符合要求的△A1B1C1；
    （2）若△OMN的顶点坐标分别为O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN经过【θ，k】变换后得到△O′M′N′，若点M的对应点M′的坐标为（-1，-2），则θ=
    0°（或360°的整数倍）
    ，k=
    2
    ．

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