【题目】如图,MN是⊙O的直径,MN=10,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为__________.
【答案】
【解析】分析:本题过B作关于直线MN的对称点B′,连接AB′,由轴对称的性质可知AB′即为PA+PB的最小值,由同弧所对的圆心角和圆周角的性质可知∠AON=2∠AMN=2×30°=60°,由对称的性质可知∠B′ON=∠BON=30°,即可求出∠AOB′的度数,再由勾股定理即可求解.
解析: 作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,则P点就是所求作的点.
此时PA+PB最小,且等于AC的长.连接OA,OC,∵∠AMN=30°,∴∠AON=60°,∴弧AN的度数是60°,则弧BN的度数是30°,根据垂径定理得弧CN的度数是30°,则∠AOC=90°,又OA=OC=5,则AC=.
故答案为.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3 , 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示:
租金(单位:元/台时) | 挖掘土石方量(单位:m3/台时) | |
甲型挖掘机 | 100 | 60 |
乙型挖掘机 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )
A.2.5×10﹣7
B.2.5×10﹣6
C.25×10﹣7
D.0.25×10﹣5
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数y=﹣x2+2x﹣4,当﹣1<x<2时,y的取值范围是( )
A.﹣7<y<﹣4B.﹣7<y≤﹣3C.﹣7≤y<﹣3D.﹣4<y≤﹣3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年,为了更好地做好“创建文明城市”工作,市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率,采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”, “比校了解”, “基本了解”,和“不了解”四个等级.小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图,请根据提供的信息回答问题:
(1)本次调查中,样本容量是_________;
(2)扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是_______;在该校2000名学生中随机提问一名学生,对“创文”不了解的概率估计值为________
(3)请补全频数分布直方图.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过点D作DE⊥x轴于E,交AC于F,若AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com