Question

如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A₁B₁C₁，写出A₁、B₁、C₁的坐标
（2）求出三角形ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据平移的性质，结合已知点A，B，C的坐标，即可写出A₁、B₁、C₁的坐标，
（2）根据点的坐标的表示法即可写出各个顶点的坐标，根据S_△ABC=S_{长方形ADEF}-S_△ABD-S_△EBC-S_△ACF，即可求得三角形的面积．

解答：解：（1）

根据题意得：A₁、B₁、C₁的坐标分别是：
A₁（-3，0），B₁（2，3），C₁（-1，4）；

（2）S_△ABC=S_{长方形ADEF}-S_△ABD-S_△EBC-S_△ACF
=4×5-

1

2

×3×5-

1

2

×3×1-

1

2

×2×4
=20-

15

2

-

3

2

-4
=7．

点评：本题考查了点的坐标的表示，以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差．