AB是⊙O的直径.点E是半圆上一动点.点C是BE延长线上的一点.且CD⊥AB.垂足为D.CD与AE交于点H.点H与点A不重合.小题1:(1)求证:△AHD∽△CBD小题2:(2)若CD=AB=2.求HD+HO的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题12分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

小题1:（1）求证：△AHD∽△CBD
小题2:（2）若CD=AB=2，求HD+HO的值。

小题1:（1）证明：略………………4分
小题2:（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x
已证Rt△AHD∽Rt△CBD
则HD : BD="AD" : CD
即HD : （1-x）=（1+x） : 2
即HD=

………………………………3分
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH=

……………3分
所以HD+HO=

=1……………………………2分

略

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