A. | (-$\sqrt{3}$,1) | B. | (-1,$\sqrt{3}$) | C. | (-1,$\sqrt{3}$)或(1,-$\sqrt{3}$) | D. | (-$\sqrt{3}$,1)或(1,-$\sqrt{3}$) |
分析 根据矩形的性质得到CD=AB=2$\sqrt{3}$,∠DCO=90°,根据已知条件得到∠DOC=60°,OC=2,①当顺时针旋转至△OD′C′时,过C′作C′E⊥OD′于E,②当逆时针旋转至△OD″C″时,如图,过C″作C″E⊥OD″于F,解直角三角形即可得到结论.
解答 解:在矩形ABCD中,
∵CD=AB=2$\sqrt{3}$,∠DCO=90°,
∵OD=4,
∴∠DOC=60°,OC=2,
①当顺时针旋转至△OD′C′时,如图,∠D′OC′=∠DOC=60°,OC′=OC=2,
过C′作C′E⊥OD′于E,则OE=$\frac{1}{2}$OC′=1,C′E=$\frac{\sqrt{3}}{2}$OC′=$\sqrt{3}$,
∴C′(1,-$\sqrt{3}$),
②当逆时针旋转至△OD″C″时,如图,∠D″OC″=∠DOC=60°,OC″=OC=2,
过C″作C″E⊥OD″于F,则OF=$\frac{1}{2}$OC″=1,C″F=$\frac{\sqrt{3}}{2}$OC′=$\sqrt{3}$,
∴C″(-1,$\sqrt{3}$),
综上所述:点C对应点的坐标是(1,-$\sqrt{3}$),(-1,$\sqrt{3}$),
故选:C.
点评 本题考查了坐标与图形变换-旋转,矩形的性质,解直角三角形,正确的作出辅助线是解题的关键.
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A. | 2种 | B. | 3种 | C. | 4种 | D. | 5种 |
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A. | 20 | B. | 12 | C. | -12 | D. | -20 |
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1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | |
甲车间 | 75 | 80 | 85 | 85 | 100 |
乙车间 | 70 | 100 | x | 75 | 80 |
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