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精英家教网如图,两个圆都以点O为圆心,且CD=3cm,
(1)线段AB的长;
(2)若BC=2,且小圆半径为
2
,求大圆的半径.
分析:(1)过点O作OE⊥BC于点E,由于BC、AD分别为两个圆的弦,故可知AE=DE,BE=CE,即可求出AB的长,
(2)连接OC,OD,OE⊥BC,BC=2,则可以求出CE=1,利用勾股定理求出EO,再次利用勾股定理求出OD的长.
解答:精英家教网解:(1)过点O作OE⊥BC于点E,
∵BC、AD分别为两个圆的弦,
∴AE=DE,BE=CE,
∴AB=CD=3cm,

(2)连接OC,OD,则OC=
2

∵OE⊥BC,BC=2
∴EC=1
由勾股定理得:EO=1
∴ED=4,
由勾股定理得:OD=
17
,即大圆半径为
17
cm.
点评:本题主要考查垂径定理和勾股定理的知识点,解答本题的关键是熟练掌握勾股定理和垂径定理的应用,本题难度一般.
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AB
=
AC
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求证:=

 

 

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