[题目]已知关于x的不等式组的整数解个数不少于3个.但不多于5个.且关于y的分式方程的解为整数.则符合条件的所有整数m的和为( )A.﹣24B.﹣19C.﹣16D.﹣10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知关于x的不等式组的整数解个数不少于3个，但不多于5个，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为（　　）

A.﹣24B.﹣19C.﹣16D.﹣10

【答案】B

【解析】

先解不等式组，该不等式组的整数解个数不少于3个，但不多于5个得到﹣3≤＜0，解得m的范围；再解分式方程，根据其解为整数，求得m的值，求和即可．

解：由

解得：＜x≤2

∵该不等式组的整数解个数不少于3个，但不多于5个

∴﹣3≤＜0

∴﹣9≤m＜3

由得

y﹣（5﹣y）＝﹣m

∴y＝

∵分式方程的解为整数且﹣9≤m＜3

当m＝﹣5时，y＝5，分式方程的分母为0，故m＝﹣5为增根

∴符合条件的所有整数m为：﹣9，﹣7，﹣3，﹣1，1

﹣9+（﹣7）+（﹣3）+（﹣1）+1＝﹣19

故选：B．

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