已知:如图.ABCD中.∠BCD的平分线交AB于E.交DA的延长线于F.求证:AE＝AF. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：如图，ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F。求证：AE＝AF。

证明：在平行四边形ABCD中，AB//DC，D//BC
∴∠AEF=∠DCE，∠F=∠BCE
∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE
∴∠F=∠AEF，
∴AE=AF

解析

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科目：初中数学 来源： 题型：

19、已知：如图，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O．
（1）请问图中有几对全等三角形？
（2）此平行四边形是什么四边形时，图中有8对全等三角形？
（3）此平行四边形是什么四边形时，图中有12对全等三角形？

科目：初中数学 来源： 题型：

18、已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．
（1）写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形；
（2）选择一对你所写的全等三角形证明．

科目：初中数学 来源： 题型：

18、已知：如图，?ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．求证：BE=DF．

科目：初中数学 来源： 题型：

14、已知：如图，?ABCD．
（1）画出?A₁B₁C₁D₁使?A₁B₁C₁D₁与?ABCD关于直线MN对称；
（2）画出?A₂B₂C₂D₂，使?A₂B₂C₂D₂与?ABCD关于点O中心对称；
（3）?A₁B₁C₁D₁与?A₂B₂C₂D₂是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，?ABCD中，P为AB上任意一点，PQ∥AC交BC于Q．写出图中的两个三角形，同时满足条件：这两个三角形面积相等，且每个三角形的面积都小于?ABCD面积的一半．并证明你的结论．

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