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    如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．

    （1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）证明：AC是所作⊙O的切线；

    （3）若BC=，sinA=，求△AOC的面积．


    （1）解：如图所示：    

    （2）证明：过点O作OE⊥AC于点E，

    ∵FC平分∠ACB，

    ∴OB=OE，OB=r ,OE=d

    ∴r=d

    ∴AC是所作⊙O的切线；              

    （3）解：∵sinA=，∠ABC=90°，

    ∴∠A=30°，

    ∴∠ACB=∠OCB=ACB=30°，

    ∵BC=，

    ∴AC=2，BO=tan30°BC=×=1，

    ∴△AOC的面积为：×AC×OE=×2×1=．    


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    则m的值为     ．

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    （1）求客、货两车的速度；

    （2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

    （3）求E点坐标，并说明点E的实际意义.

     


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    已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是

    　 　．

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        A．甲和乙           B．乙和丙           C．只有乙           D．只有丙

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    在直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是

        A．横坐标                               B．纵坐标

        C．横坐标及纵坐标                       D．横坐标或纵坐标

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    （1）特殊情况，探索结论

    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“>”，“<”或“=”）．

    （2）特例启发，解答题目

    解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE______DB（填“>”，“<”或“=”）．

    理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你补充完成解答过程）

    （3）拓展结论，设计新题

    在等边三角形ABC中，点在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为l，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．

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     一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬

    2个单位长度后，它所在位置的坐标是         .

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