Question

下列根式中是最简根式的是（　　）

• A、

  ab2

• B、

  a+b2

• C、

  b a

• D、

  a2+2ab+b2

Answer 1

分析：最简二次根式的两个条件：①被开方数里不含开方开得尽的因式或因数，①被开方数里不含分母，由此进行判断．

解答：解：A、

ab2

=b

a

，被开方数含b²，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、

a+b2

的被开方数不能因式分解，不含开方开得尽的因式，是最简二次根式，故本选项正确；
C、

b a

=

ab

a

，被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、

a2+2ab+b2

=

(a+b)2

=a+b，被开方数含（a+b）²，不是最简二次根式，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了最简二次根式的概念．关键是判断被开方数里是否含有分母，或通过因式分解，是否有完全平方式．