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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点,,,线段经过平移得到线段,其中点的对应点为点,点D在第一象限，直线AC交轴于点

    （1）点D坐标为

    （2）线段由线段经过怎样平移得到？

    （3）求的面积．

    【答案】（1）；（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位；（3）.

    【解析】

    (1) 点,,,根据线段经过平移得到线段,其中点的对应点为点,可得B点先向右平移5个单位,向上平移3个单位可得到点C,所以点A先向右平移5个单位,向上平移3个单位可得到点D, （2）点的对应点为点, 点A对应的点D,所以先向右平移5个单位,向上平移3个单位平移得到线段, （3）

    (1) 因为点,,,且点的对应点为点,

    所以B点先向右平移5个单位,向上平移3个单位可得到点C,

    所以点A先向右平移5个单位,向上平移3个单位可得到点D,

    （2）因为点的对应点为点, 点A对应的点D,

    所以先向右平移5个单位,向上平移3个单位平移得到线段,

    （3）设直线AC的解析式为y=kx+b,

    将点,代入可得:,解得:,

    所以,

    令,解得，

    所以点F,

    所以的面积=.

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    A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ②③

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    （1）求证：AC2＝ABAD；

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    （3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

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    【题目】已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,3),B(0,1)，C(2,1).若将三角形ABC向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度得到三角形A′B′C′.

    (1)写出三角形A′B′C′各顶点的坐标；
    (2)画出三角形ABC和三角形A′B′C′；
    (3)求出三角形A′B′C′的面积.

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC的顶点A的坐标为（8，8），点D，E分别为边AB，AC上的动点，且不与端点重合，连接OD，OE，分别交对角线BC于点M，N，连接DE，若∠DOE＝45°， 以下说法正确的是________（填序号）．

    ①点O到线段DE的距离为8；②△ADE的周长为16；③当DE∥BC时，直线OE的解析式为y＝x； ④以三条线段BM，MN，NC为边组成的三角形是直角三角形．

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    【题目】规定：sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx·cosy＋cosx·siny．据此判断下列等式成立的是_________（填序号）．

    ①cos（－60°）＝—cos60°=

    ②sin75°＝sin（30°+45°）=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°=

    ③sin2x＝sin（x+x）＝sinx·cosx+cosx·sinx＝2sinx·cosx；

    ④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．

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    【题目】我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

    （1）①在平行四边形，矩形，菱形、正方形中，一定是十字形的有 ；

    ②若凸四边形ABCD是十字形，AC＝a，BD＝b，则该四边形的面积为 ；

    （2）如图1，以等腰Rt△ABC的底边AC为边作等边三角形△ACD，连接BD，交AC于点O， 当 ≤S 四边形≤ 时，求BD的取值范围；

    （3）如图2，以十字形ABCD的对角线AC与BD为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，若计 十字形ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为：S1，S2，S3，S4，且同时满足列四个条件：

    ① ；② ；③十字形ABCD的周长为32：④∠ABC＝60°； 若E为OA的中点，F为线段BO上一动点，连接EF，动点P从点E出发，以1cm/s 的速度沿线段EF匀速运动到点F，再以2cms 的速度沿线段FB匀速运动到点B，到达点B 后停止运动，当点P沿上述路线运动 到点B所需要的时间最短时，求点P走完全程所需的时间及直线EF的解析式．

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    【题目】【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

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