练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在?ABCD中，AC与BD相交于点O，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，那么
    AO
    =
     
    （用
    a
    和
    b
    表示）．
    分析：首先由平行四边形的性质求得：
    AO
    =
    1
    2
    AC
    ，
    AD
    =
    BC
    ，又由平行四边形法则求得：
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，则问题得解．
    解答：精英家教网解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC=
    1
    2
    AC，AD=BC，AD∥BC，
    ∴
    AO
    =
    1
    2
    AC
    ，
    AD
    =
    BC
    ，
    ∵
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    ∴
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，
    ∴
    AO
    =
    1
    2
    AC
    =
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    ）=
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    故答案为：
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ．
    点评：本题考查了平面向量的性质与平行四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    37、在?ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长为18cm，则△BOC的周长为
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在?ABCD中，AC=6，BD=8，P是对角线BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与?ABCD的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则下面能大致反映y与x之间关系的图象为（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是
    10
    10
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=DF．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案