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    （2009•柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73）

    【答案】分析：由题可知，在图中有两个直角三角形．在Rt△ABD中，利用30°角的正切求出BD；在Rt△ACD中，利用60°角的正切求出CD，二者相加即可．
    解答：解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D．
    根据题意，可得∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=66．
    在Rt△ADB中，由tan∠BAD=，
    得BD=AD•tan∠BAD=66×tan30°=66×．
    在Rt△ADC中，由tan∠CAD=，
    得CD=AD•tan∠CAD=66×tan60°=66×．
    ∴BC=BD+CD=≈152.2．
    答：这栋楼高约为152.2m．
    点评：本题要求学生借助仰角、俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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    （2009•柳州）如图，已知抛物线y=ax2-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
    （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
    （2）以AD为直径的圆经过点C．
    ①求抛物线的解析式；
    ②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省梅州市数学总复习测试卷（12） 综合二（解析版） 题型：解答题

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    （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
    （2）以AD为直径的圆经过点C．
    ①求抛物线的解析式；
    ②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省河源市数学总复习测试卷（12） 综合二（解析版） 题型：解答题

    （2009•柳州）如图，已知抛物线y=ax2-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
    （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
    （2）以AD为直径的圆经过点C．
    ①求抛物线的解析式；
    ②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年广西柳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•柳州）如图，已知抛物线y=ax2-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
    （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
    （2）以AD为直径的圆经过点C．
    ①求抛物线的解析式；
    ②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2009•柳州）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
    （1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）
    （2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）．

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