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    【题目】下列关于x的方程有实数根的是（ ）
    A.x2﹣x+1=0
    B.x2+x+1=0
    C.（x﹣1）（x+2）=0
    D.（x﹣1）2+1=0

    【答案】C
    【解析】解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误； B、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；
    C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确；
    D、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．
    故选：C．
    分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断．

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    【题目】如图，∠AOB＝45，∠AOB内有一定点P，且OP＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是（）

    A. 10 B. C. 20 D.

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    【题目】设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=（　　）

    A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 2或0

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    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．

    （1）当直线l不与底边AB相交时，求证：ED=AE+BD；

    （2）如图2，将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB相交时，请你探究ED、AE、BD三者之间的数量关系．

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    【题目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，

    （1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）：

    ①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

    ②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

    ③连接ED．

    （2）在（1）的基础上写出一对全等三角形：△　 　≌△　 　并加以证明．

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    【题目】把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．

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    【题目】如图，点P在x轴上，且，，点M也在x轴上，在OA上找点N，以P、M、N为顶点作正方形，则ON= （如结果中有根号，请保留根号）．

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    【题目】如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连结BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中结论正确的个数有（ ）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    【题目】用含a的式子表示：
    （1）比a的6倍小5的数：
    （2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为 ℃．

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