Question

6．计算：
（1）sin60°•sin45°-cos30°•cos45°；
（2）sin²30°+sin²45°+$\sqrt{2}$cos60°cos45°．

Answer 1

分析 （1）直接利用特殊角的三角函数值代入求出即可；
（2）直接利用特殊角的三角函数值代入求出即可．

解答 解：（1）sin60°•sin45°-cos30°•cos45°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=0；

（2）sin²30°+sin²45°+$\sqrt{2}$cos60°cos45°
=（$\frac{1}{2}$）²+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=1$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．