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如图,利用一面10m长的墙,用20m长的篱笆,围成一个面积为48m2的矩形场地,求这个矩形的长、宽.

解:设垂直于墙的边长xm,
当场地面积为48m2时,
有x(20-2x)=48,
即x2-10x+24=0,
∴x1=4,x2=6.
∵x=4时,20-2x=12>10,所以x=4不合题意,应舍去.
∴x=6时,20-2x=8.
∴这个矩形的长8m、宽6m.
分析:本题可设垂直于墙的边长xm,则平行于墙的边长(20-2x)m,然后利用围成的场地的面积公式即可列出方程,进而求解.
点评:本题考查了一元二次方程的应用,要仔细分析题意,正确设定未知数列出方程即可解决问题,但应注意解的合理性.
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精英家教网如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花辅,设花圃的宽AB为x(m),面积为y(m2),求:
(1)求y与x的函数关系式
 
,x的取值范围
 

(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长度是
 
m.

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如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道精英家教网篱笆(平行于AB)的矩形花圃.设花圃的一边AB为xm,面积为ym2
(1)求y与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为63m2的花圃,AB的长是多少?
(3)能围成比63m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由.

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