Question

已知点P（-1，m）在二次函数y=x²-1的图象上，则m的值为

 

；平移此二次函数的图象，使点P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换,二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，把点P的坐标代入二次函数解析式计算即可得解；
根据点P确定出平移方法，再求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后根据顶点式解析式形式写出即可．

解答：解：∵点P（-1，m）在二次函数y=x²-1的图象上，
∴（-1）²-1=m，
解得m=0，
平移方法为向右平移1个单位，
平移后的抛物线的二次函数的顶点坐标为（1，-1），
平移后的函数图象所对应的解析式为y=（x-1）²-1=x²-2x，
即y=x²-2x．
故答案为：0，y=x²-2x．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，此类题目，利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便．