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    【题目】如图，在中，，，以为原点所在直线为轴建立平面直角坐标系，的顶点在反比例函数的图象上.

    （1）求反比例函数的解析式：

    （2）将向右平移个单位长度，对应得到，当函数的图象经过一边的中点时，求的值.

    【答案】（1）；（2）值有或

    【解析】

    （1）过点作于点，根据，可求出△AOB的面积8，由等腰三角形的三线合一可知△AOD的面积为4，根据反比例函数k的几何意义几何求出k；
    （2）分两种情况讨论：①当边的中点在的图象上，由条件可知，即可得到C点坐标为，从而可求得m；②当边的中点在的图象上，过点作于点，由条件可知，，因此中点，从而可求得m．

    解：（1）过点作于点，如图1

    ∵，

    ∴，

    ∴，，即

    （2）①当边的中点在的图象上，如图2

    ∵，

    ∴，，点，即

    ∴

    ②当边的中点在的图象上，过点作于点，如图3

    ∵，，

    ∴中点

    即

    ∴

    综上所述，符合条件的值有或

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E．

    (1)若BC＝BD，tan∠ABE＝3，DE＝16，求BC的长．

    (2)若∠DBC＝45°，对角线AC、BD交于点O，F为AE上一点，且AF＝2EO，求证：CF＝CD．

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    【题目】某商店计划购进一批、两种型号的计算器，若购进型计算器10只和型计算器8只，共需要资金880元；若购进型计算器2只和型计算器5只，共需要资金380元．

    （1）求、两种型号的计算器每只进价各是多少元？

    （2）该商店计划购进这两种型号的计算器共50只．根据市场行情，销售一只型计算器可获利9元，销售一只型计算器可获利18元．该商店希望销售完这50只计算器，所获利润不少于购进总成本的25%．则该商店至少要采购型计算器多少只？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A（﹣6，0），C（1，0），B（0，）．

    （1）求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；

    （2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？

    （3）在（2）问条件下，当△BDE恰妤是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M'，将OM'绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；

    ①探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由；

    ②试求出此旋转过程中，（NANB）的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）点C（m，0）在线段OA上（点C不与A，O点重合），CD⊥OA交AB于点D，交抛物线于点E，若DE＝AD，求m的值；

    （3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，在（2）的条件下，是否存在以点D，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价是30元时，每天的销售量为200件；销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少10件.这种纪念品的销售单价为x（元）.

    （1）试确定日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；

    （2）若要求每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元，则当销售单价定为多少时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为多少？

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    【题目】某塑料厂生产一种家用塑料制品，它的成本是元件，售价是元件，年销售量为万件．为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告．根据测算，若每年投入广告费万元，产品的年销售量将是原销售量的倍，且与之间满足，具体数量如下表：

    （万元）

    （1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

    （2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润（万元）与广告费用（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时，所获得的利润最大？

    （3）如果厂家希望年利润（万元）不低于万元，请你帮助厂家确定广告费的范围．

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    【题目】如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．

    （1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系，位置关系．

    （2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

    （3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．

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    【题目】如图，在中，，，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）

    A.B.C.D.

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