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    【题目】下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数.

    其中正确的是（ ）

    A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

    【答案】D

    【解析】

    根据实数的分类、算术平方根的定义以及立方根的定义逐一进行判断即可．

    一个正数的算术平方根不一定比这个数小．例如1的算术平方根是1，等于这个数．故①错误；

    任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根，因为负数没有平方根．故②正确；

    无限不循环小数是无理数．故③错误；

    有理数与无理数的和一定是无理数．故④正确；

    综上所述，正确的结论是②④．

    故选：D．

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    苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 （高铁二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机 （普通舱） 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

    住宿费

    （2人一间的标准间）

    伙食费

    市内交通费

    旅游景点门票费

    （身高超过1.2米全票）

    每间每天x元

    每人每天100元

    每人每天y元

    每人每天120元

    假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

    （1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

    （2）他们往返都坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？

    （3）他们去时坐火车，回来坐飞机 （成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

    （1）求证：∠BCO=∠D；

    （2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】圆锥的轴截面是（ ）
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    （2）2x2﹣5x=3．

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