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如图1,若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD,则△AOB≌△COD.此时,我们称△AOB与△COD为“8字全等型”.借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题.例如:图2中,△ABC是锐角三角形且ACAB,点EAC中点,FBC上一点且BFFCF不与BC重合),沿EF将其剪开,得到的两块图形恰能拼成一个梯形.

请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割,画出分割线及拼接后的图形.

【小题1】(1)在图3中将△ABC沿分割线剪开,使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形;
【小题2】(2在图4中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的两块为直角三角形;
【小题3】(3在图5中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的一块为锐角三角形.

【小题1】
【小题2】
【小题3】解析:
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、如图1,若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD,则△AOB≌△COD.此时,我们称△AOB与△COD为“8字全等型”.借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题.例如:图2中,△ABC是锐角三角形且AC>AB,点E为AC中点,F为BC上一点且BF≠FC(F不与B,C重合),沿EF将其剪开,得到的两块图形恰能拼成一个梯形.
请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割,画出分割线及拼接后的图形.
(1)在图3中将△ABC沿分割线剪开,使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形;
(2)在图4中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的两块为直角三角形;
(3)在图5中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的一块为钝角三角形.

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科目:初中数学 来源:2012届北京市延庆县九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题

如图1,若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD,则△AOB≌△COD.此时,我们称△AOB与△COD为“8字全等型”.借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题.例如:图2中,△ABC是锐角三角形且ACAB,点EAC中点,FBC上一点且BFFCF不与BC重合),沿EF将其剪开,得到的两块图形恰能拼成一个梯形.

请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割,画出分割线及拼接后的图形.

【小题1】(1)在图3中将△ABC沿分割线剪开,使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形;
【小题2】(2在图4中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的两块为直角三角形;
【小题3】(3在图5中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的一块为锐角三角形.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年北京市延庆县九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题

 如图1,若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD,则△AOB≌△COD.此时,我们称△AOB与△COD为“8字全等型”.借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题.例如:图2中,△ABC是锐角三角形且ACAB,点EAC中点,FBC上一点且BFFCF不与BC重合),沿EF将其剪开,得到的两块图形恰能拼成一个梯形.

请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割,画出分割线及拼接后的图形.

 1.(1)在图3中将△ABC沿分割线剪开,使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形;

2.(2在图4中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的两块为直角三角形;

3.(3在图5中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的一块为锐角三角形.

 

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科目:初中数学 来源:2011年北京市西城区中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

如图1,若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD,则△AOB≌△COD.此时,我们称△AOB与△COD为“8字全等型”.借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题.例如:图2中,△ABC是锐角三角形且AC>AB,点E为AC中点,F为BC上一点且BF≠FC(F不与B,C重合),沿EF将其剪开,得到的两块图形恰能拼成一个梯形.
请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割,画出分割线及拼接后的图形.
(1)在图3中将△ABC沿分割线剪开,使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形;
(2)在图4中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的两块为直角三角形;
(3)在图5中将△ABC沿分割线剪开,使得到的三块图形恰能拼成一个矩形,且其中的一块为钝角三角形.

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