精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
15、如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个小正方形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到2011个小正方形,则需要操作的次数是
670
分析:本题需先根据题意找出题中的规律,在根据规律列出式子,再把要得到2011个小正方形代入即可求出结果.
解答:解:∵第一次操作是4个正方形,
第二次操作是7个正方形,
第三次操作是10个正方形,
∴根据上述规律可得:3n+1,
∵要得到2011个小正方形,
∴3n+1=2011,
∴n=670.
故本答案为:670.
点评:本题主要考查了数字的变化类问题,在解题时要找出题中的规律是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

9、如图,把一张正方形的纸对折,再把对折以后的长方形右下角折到左上角,那么将这张纸展开后,折痕形如(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸,“4开”纸,“8开”纸,“16开”纸….已知标准纸的短边长为a.
(1)如图2,把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠:
第一步:将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点B'处,铺平后得折痕AE;
第二步:将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF.
则AD:AB的值是
 
,AD,AB的长分别是
 
 

(2)“2开”纸,“4开”纸,“8开”纸的长与宽之比是否都相等?若相等,直接写出这个比值;若不相等,请分别计算它们的比值;
(3)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案,它的四个顶点E,F,G,H分别在“16开”纸的边AB,BC,CD,DA上,求DG的长;
(4)已知梯形MNPQ中,MN∥PQ,∠M=90°,MN=MQ=2PQ,且四个顶点M,N,P,Q都在“4开”纸的边上,请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积.
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

如图,把一张正方形的纸对折,再把对折以后的长方形右下角折到左上角,那么将这张纸展开后,折痕形如


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸,“4开”纸,“8开”纸,“16开”纸….已知标准纸的短边长为a.
(1)如图2,把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠:
第一步:将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠,点B落在AD上的点B'处,铺平后得折痕AE;
第二步:将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF.
则AD:AB的值是______,AD,AB的长分别是______,______;
(2)“2开”纸,“4开”纸,“8开”纸的长与宽之比是否都相等?若相等,直接写出这个比值;若不相等,请分别计算它们的比值;
(3)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案,它的四个顶点E,F,G,H分别在“16开”纸的边AB,BC,CD,DA上,求DG的长;
(4)已知梯形MNPQ中,MN∥PQ,∠M=90°,MN=MQ=2PQ,且四个顶点M,N,P,Q都在“4开”纸的边上,请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

如图所示,将一张正方形纸,正六边形纸、正八边形纸分别沿着虚线折2次,3次,4次,得到一个多层的三角形纸,用剪刀在折叠好的纸上,随意剪出一条线,将纸打开后,根据所得的图形回答问题:
(1)当所给的纸是正方形时,所得的图形最少有_____条对称轴;
(2)当所给的纸是正六边形时,所得的图形最少有_____条对称轴;
(3)当所给的纸是正八边形时,所得的图形最少有_____条对称轴;
(4)请你说出其中的规律。

查看答案和解析>>

同步练习册答案