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    如果n边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加

    [　　]

    A．180°
    B．270°
    C．360°
    D．n·180°

    答案：A
    解析：

    分析：n边形的边数每增加一条，那么从同一个顶点出发与它不相邻的各顶点连接，多边形所分成的三角形就多1个，因此它的内角和增加180°．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    27、阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（n＞3）边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归”；当△PQR回到原来的位置时，我们把这种状态称为它的“三角形回归”．
    例如：如图2，

    边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内，顶点Q与点A重合，顶点R与点B重合，△PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB…连续转动，当△PQR连续转动3次时，顶点P回到正方形ABCD内部，第一次出现P的“点回归”；当△PQR连续转动4次时△PQR回到原来的位置，出现第一次△PQR的“三角形回归”．
    操作：如图3，

    如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动，则连续转动的次数
    k=
    3
    时，第一次出现P的“点回归”；连续转动的次数k=
    5
    时，第一次出现△PQR的“三角形回归”．
    猜想：
    我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n（n＞3）边形的边连续转动，
    （1）连续转动的次数k=
    3
    时，第一次出现P的“点回归”；
    （2）连续转动的次数k=
    n
    时，第一次出现△PQR的“三角形回归”；
    （3）第一次同时出现P的“点回归”与△PQR的“三角形回归”时，写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如果n边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加


    1. A.
      180°
    2. B.
      270°
    3. C.
      360°
    4. D.
      n·180°

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年九年级（上）期中数学试卷二（解析版） 题型：解答题

    阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（n＞3）边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归”；当△PQR回到原来的位置时，我们把这种状态称为它的“三角形回归”．
    例如：如图2，

    边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内，顶点Q与点A重合，顶点R与点B重合，△PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB…连续转动，当△PQR连续转动3次时，顶点P回到正方形ABCD内部，第一次出现P的“点回归”；当△PQR连续转动4次时△PQR回到原来的位置，出现第一次△PQR的“三角形回归”．
    操作：如图3，

    如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动，则连续转动的次数
    k=______时，第一次出现P的“点回归”；连续转动的次数k=______时，第一次出现△PQR的“三角形回归”．
    猜想：
    我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n（n＞3）边形的边连续转动，
    （1）连续转动的次数k=______时，第一次出现P的“点回归”；
    （2）连续转动的次数k=______时，第一次出现△PQR的“三角形回归”；
    （3）第一次同时出现P的“点回归”与△PQR的“三角形回归”时，写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年江苏省苏州市昆山市九年级（上）期末数学试卷A（解析版） 题型：解答题

    阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（n＞3）边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归”；当△PQR回到原来的位置时，我们把这种状态称为它的“三角形回归”．
    例如：如图2，

    边长为1的等边三角形PQR的顶点P在边长为1的正方形ABCD内，顶点Q与点A重合，顶点R与点B重合，△PQR沿着正方形ABCD的边BC、CD、DA、AB…连续转动，当△PQR连续转动3次时，顶点P回到正方形ABCD内部，第一次出现P的“点回归”；当△PQR连续转动4次时△PQR回到原来的位置，出现第一次△PQR的“三角形回归”．
    操作：如图3，

    如果我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE的边连续转动，则连续转动的次数
    k=______时，第一次出现P的“点回归”；连续转动的次数k=______时，第一次出现△PQR的“三角形回归”．
    猜想：
    我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为1的正n（n＞3）边形的边连续转动，
    （1）连续转动的次数k=______时，第一次出现P的“点回归”；
    （2）连续转动的次数k=______时，第一次出现△PQR的“三角形回归”；
    （3）第一次同时出现P的“点回归”与△PQR的“三角形回归”时，写出连续转动的次数k与正多边形的边数n之间的关系．

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