【题目】为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大．
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【题目】在Rt△ABC中，AB＝AC，OB＝OC，∠A＝90°，∠MON＝α，分别交直线AB、AC于点M、N．
（1）如图1，当α＝90°时，求证：AM＝CN；
（2）如图2，当α＝45°时，问线段BM、MN、AN之间有何数量关系，并证明；
（3）如图3，当α＝45°时，旋转∠MON，问线段之间BM、MN、AN有何数量关系？并证明．
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【题目】表中所列 
的7对值是二次函数
图象上的点所对应的坐标，其中 
x | … |
|
|
|
|
|
|
| … |
y | … | 7 | m | 14 | k | 14 | m | 7 | … |
根据表中提供的信息，有以下4 个判断：
① 
；② 
；③ 当
时，y 的值是 k；④ 
其中判断正确的是 （ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【题目】如图1，⊙O是△ABC的外接圆，点D是
上一动点(不与点A、C重合)，且∠ADB＝∠BAC＝45°.
(1)求证：AC是⊙O的直径；
(2)当点D在运动到使AD＋CD＝5
时，则线段BD的长为 ；(直接写出结果)
(3)如图2，把△DBC沿直线BC翻折得到△EBC，连接AE，当点D在运动时，探究线段AE、BD、CD之间的数量关系，并说明理由.
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【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ；
（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为 ；扇形DAC的圆心角度数为 ；
（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．
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【题目】如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．
小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．
请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．
①∠BEP＝ °；
②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是 ．
（2）请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．
（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2
，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为_____．
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【题目】如图，抛物线
与
轴交于
两点(
在
的左侧)，与
轴交于点
， 点
与点
关于抛物线的对称轴对称.
(1)求抛物线的解析式及点的坐标:
(2)点
是抛物线对称轴上的一动点，当
的周长最小时，求出点的坐标;
(3)点
在轴上，且
，请直接写出点的坐标.
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