Question

19．列方程（组）解应用题
【提出问题】：某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价的八五折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等．
【分析问题】：分析梳理题目所含相关数量（已知量与未知量）如下表：
【解决问题】：根据以上分析，设出适当未知量，列方程（组）求出该商品进价和定价分别是多少元．

Answer 1

分析 本题中两个等量关系是：定价-进价=45元；定价×0.85×8件-8件的进价=（定价-35）×12件-12件的进价．据此可列方程组求解．

解答 解：设该商品定价为x元、进价为y元．
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=45}\\{8（0.85x-y）=12（x-35-y）}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=155}\end{array}\right.$．
答：该商品进价为155元、定价为200元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：定价-进价=45元；定价×0.85×8件-8件的进价=（定价-35）×12件-12件的进价．列出方程组，再求解．