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    【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有五人五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何？”其意思为：“现有甲乙丙丁戊五人依次差值等额分五钱，要使甲乙两人所得的钱与丙丁戊三人所得的钱相等，问每人各得多少钱？”根据题意，乙得（ ）
    A. 钱
    B. 钱
    C.1钱
    D. 钱

    【答案】D
    【解析】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d， 则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，
    又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，
    ∴a=1，d=﹣ =﹣ ，
    则a﹣d=1﹣（﹣ ）=
    故乙得 钱．
    故选：D．
    【考点精析】掌握等差数列的前n项和公式是解答本题的根本，需要知道前n项和公式：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x﹣ax（a＞0，且a≠1）．
    （1）当a=e，x取一切非负实数时，若 ，求b的范围；
    （2）若函数f（x）存在极大值g（a），求g（a）的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ．
    （1）证明：k∈R，直线y=g（x）都不是曲线y=f（x）的切线；
    （2）若x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+ 成立，求实数k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= ，则满足f（f（m））=3f（m）的实数m的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，0）∪{﹣ }
    B.[0，1]
    C.[0，+∞）∪{﹣ }
    D.[1，+∞）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组

    频数

    频率

    [10，15）

    10

    0.25

    [15，20）

    25

    n

    [20，25）

    m

    p

    [25，30）

    2

    0.05

    合计

    M

    1


    （1）求出表中M、p及图中a的值；
    （2）试估计他们参加社区服务的平均次数；
    （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an} 满足a1= ，a2= ，an+2﹣an+1=（﹣1）n+1（an+1﹣an）（n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn ， 则S2017= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）
    A.﹣3
    B.﹣2
    C.﹣
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在关于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．
    （1）求k的取值范围；
    （2）当方程②有两个整数根x1、x2 ， k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；
    （3）当方程②有两个实数根x1、x2 ， 满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
    ①四边形CFHE是菱形；
    ②EC平分∠DCH；
    ③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
    ④当点H与点A重合时，EF=2 ．
    以上结论中，你认为正确的有 ． （填序号）

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