已知:如图.PA是圆的切线.A为切点.PBC是圆的割线.且BC=2PB.求= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1999•昆明）已知：如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且BC=2PB，求

= ．

【答案】分析：首先设PB=x，则BC=2x．根据切割线定理，得到PA²=PB•PC，从而用x表示PA的长，再进一步求出比值．
解答：解：设PB=x，则BC=2x．
根据切割线定理，得到PA²=PB•PC=3x²，
PA=

x，
所以

．
点评：此题主要是考查了切割线定理．

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的图象与x轴从左到右的两个交点依次为A、B，与y轴交点为C；
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求过B、C两点的一次函数的解析式；
（3）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（4）是否存在这样的点P，使得PO=AO？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由．

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