Question

9、已知：
问题1，某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年平均增长的百分数；
问题2，总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，求每年平均增长的百分数；
问题3，某厂用2年的时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分数．
设每年平均增长的百分数x，那么下面的三个方程：①（1+x）²=b，②a（1+x）²=a+b，③（1+x）²=b+1，按问题1、2、3的序号排列，相对应的是（　　）

A、①②③

B、③②①

C、①③②

D、②①③

Answer 1

分析：问题1，设每年平均增长的百分数是x，根据某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，把两年前的看作单位1，可列方程求解．
问题2，设每年平均增长的百分数是x，根据某工厂总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，可列方程求解．
问题3，设每年平均增长的百分数是x，根据某厂用2年时间把总产值增加到原来的b倍，把两年前的看作单位1，可列方程求解．

解答：解：问题1，设每年平均增长的百分数是x，则
（1+x）²=b+1．
问题2，设每年平均增长的百分数是x，则．
a（1+x）²=a+b．
问题3，设每年平均增长的百分数是x，则．
（1+x）²=b．
故选B．

点评：考查理解题意的能力，关键是设出增长率，根据两年前和两年后的产量，列方程求解．本题注意区分增加了和增加到表示的意思．