已知一个三角形的三边长均为整数.若其中仅有一条边长为5.且它不是最短边.也不是最长边.则满足条件的三角形共有( ) A.10个B.8个C.6个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知一个三角形的三边长均为整数，若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，也不是最长边，则满足条件的三角形共有（　　）

A、10个

B、8个

C、6个

D、4个

考点：三角形三边关系

专题：分类讨论

分析：根据边长为5的情况确定出该三角形的最短边的长度，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出最长边，从而得解．

解答：解：根据题意，∵三角形的三边长均为整数，
∴该三角形的最短边可以是2、3、4，
当最短边为2时，最长边＜2+5，即最长边＜7，
所以最长边为6，
当最短边为3时，最长边＜3+5，即最长边＜8，
所以最长边为6、7，
当最短边为4时，最长边＜4+5，即最长边＜9，
所以最长边为6、7、8，
所以满足条件的三角形共有1+2+3=6．
故选C．

点评：本题考查了三角形的三边关系，先确定出最短边的长度是解题的关键．

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在中央综治委对全国各省市自治区2010年社会治安综合治理考评中，重庆市居全国第一．这跟市政府非常重视交巡警平台的建设有一定关系．据统计，某行政区在去年前7个月内，交巡警平台的数量与月份x之间的关系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6	7
交巡警平台数量y₁（个）	32	34	36	38	40	42	44

而由于部分地区陆续被划分到其他行政区，该行政区8月至12月交巡警平台数量y₂（个）月份x之间的关系存在如图所示的变化趋势．
（1）请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y₁与x的函数关系式；根据如图的变化趋势，直接写出y₂与x的一次函数关系式；
（2）在2011年内，市政府每月对每一个平台投入用于基础设施、警察报酬等的资金也随月份发生改变，若对每一个平台投入的资金P₁（万元）与月份x满足关系式：P₁=-0.4x+10（1≤x≤7，且x为整数）；8月至12月的投入的资金P₂（万元）与月份x满足关系式：P₂=0.2x+12（8≤x≤12，且x为整数）．求去年哪个月政府对该片区的资金投入最大，并求出最大投入的资金．
（3）2012年1月，政府计划该片区交巡警平台数量比去年12月减少a%，在去年12月的基础上每一个交巡警平台所需的资金将增加0.1a%，某民营企业为表示对平安重庆的鼎力支持，决定在1月对每个交巡警平台赞助30000元．若政府计划1月用于交巡警平台的资金总额为126万元，请参考以下数据，估算a的整数值．（参考数据：87²=7569，88²=7744，89²=7921）

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