如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=
，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）求证：CB是△ABE外接圆的切线；
（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
科目：初中数学 来源：河南省2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
已知抛物线的解析式为
(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.．
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科目：初中数学 来源：江苏省仪征市2017届九年级上学期第二次数学试卷 题型：填空题
一个布袋里装有红球，白球若干个，其中12个红球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意 摸出一个球，是白球的概率为0.4，则布袋里装有白球的个数是___．
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科目：初中数学 来源：江苏省仪征市2017届九年级上学期第二次数学试卷 题型：单选题
如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，BC 上的点，且 DE∥AC，若 S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DEB： S△ADC=（ ）
A. 1：5 B. 1：9 C. 1：10 D. 1：12
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科目：初中数学 来源：2017年浙江省杭州市中考数学仿真试卷（二） 题型：解答题
某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
根据上述规则回答下列问题：
（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？
（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．
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科目：初中数学 来源：江苏省启东市2017-2018学年八年级上学期开学考试数学试卷 题型：单选题
如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm
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B. 
C. 
D. 
（2）